モンティ・ホール実験場

「変える」戦略は、最初の選択が外れていたときにちょうど勝ちます。最初に外す確率は 2/3。以上です。

司会者が何をしようが、最初の1発で当てられる確率が 1/3 である事実は動きません。だから「変えない」は永遠に 1/3、「変える」はその裏返しで 2/3 です。

扉を100枚にします。あなたが1枚選ぶと、答えを知る司会者が残り99枚のうち98枚を開けてヤギを見せ、2枚が残ります。

あなたの1枚が当たりの確率は、最初の 1/100 のままです。残った1枚は 99/100。それでも「50:50 だから変えない」と言えるでしょうか。

あなたが外している 2/3 のケースでは、司会者は車の扉を開けられないので選択の自由がありません。その「開けられなかった」が情報の正体です。

司会者が中身を知らずランダムに開けると、1/3 の確率で車を開けて事故になります。ヤギが出たという条件で絞り込むと、残る状況は「あなたが当たり」と「残りの扉が当たり」がちょうど半々。だから変えても変えなくても 1/2 です。

画面で見える光景は通常モンティと完全に同じ（扉が開いてヤギがいる）なのに、答えが違う。確率は「何が起きたか」ではなく「どういう仕組みで起きたか」で決まる——これがこのサイトで一番言いたいことです。

車の位置はサーバーだけが知っていて、勝敗もサーバーが判定します。偽の結果を送りつけることはできません。

では bot の連打は？——それも構いません。勝敗はサーバーの乱数だけで決まるため、機械が何万回プレイしても「正しい確率の試行」が増えるだけで、実測はむしろ理論値に近づいていきます。